MATEMATIKA DISKRIT : SOAL HIMPUNAN (Hal.92 No. 27-29)

27.  Enam puluh ribu suporter sepakbola yang mendukung pertandingan di kandang sendiri membeli habis semua cindera mata untuk mobil mereka. Secara keseluruhan laku terjual 20000 stiker, 36000 bendera kecil, dan 12000 gantungan kunci. Kita diberitahu bahwa 52000 suporter membeli sedikitnya satu cindera mata dan tidak seorang pun membeli suatu cindera mata lebih dari satu. Selain itu, 6000 suporter membeli bendera kecil dan gantungan kunci, 9000 membeli bendera kecil dan stiker, dan 5000 membeli gantungan kunci dan stiker.

(a) Berapa banyak suporter yang membeli ketiga macam cindera mata di atas?

(b) Berapa banyak suporter yang membeli tepat satu cindera mata?

28. Di antara 50 mahasiswa di dalam kelas,26 orang memperoleh nilai A dari ujian pertama dan 21 orang memperoleh nilai A dari ujian kedua. Jika 17 orang mahasiswa tidak memperoleh nilai A dari ujian pertama maupun ujian kedua, berapa banyak mahasiswa yang memperoleh dua kali nilai A dari kedua ujian tersebut?

29. Dalam suatu survey pada 60 orang, didapatkan bahwa 25 orang membaca majalah tempo, 26 orang membaca mahalah gatra, dan 26 orang membaca majalah intisari. Juga terdapat 9 orang yang membaca tempo, dan intisari, 11 orang membaca tempo dan gatra, 8 orang membaca gatra dan intisari, dan 8 orang tidak membaca majalah satupun.

Tentukan jumlah orang yang membaca ketiga majalah tersebut.

Tentukan jumlah orang yang benar – benar membaca satu majalah.

JAWABAN 

27. 

(a) Berapa banyak suporter yang membeli ketiga macam cindera mata di atas?

52.000 = (20.000 - 36.000 + 12.000) - (5000 + 9000 + 6000) + x

52.000 = 68.000 - 20.000 + x

x = 4000

(b) Berapa banyak suporter yang membeli tepat satu cindera mata?

17.000 + 2000 = 19.000

28.

26 + 21 = 47

50 - 17 = 33

47 - 33 = 14

siswa yang tidak dapat nilai A adalah 14 orang

29.

- Tentukan jumlah orang yang membaca ketiga majalah tersebut. ( 3 orang )

52 = ( 25 + 26 + 26) – ( 9 + 11 + 8) + x
52 = 49 + x

x = 3

- Tentukan jumlah orang yang benar – benar membaca satu majalah.

Tempo  : 25 – ( 11 + 9 + 3 ) = 2
Gatra    : 26 – ( 11 + 8 + 3 ) = 4
Intisari : 26 – ( 9 + 8 + 3 ) = 6

jumlah orang yang hanya membaca 1 majalah : 2 + 4 + 6 = 12 orang